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（本小題滿分12分）
已知函數
（I）設是函數圖象上的一點，求點M處的切線方程；
（II）證明過點N（2，1）可以作曲線的三條切線。
（1）（2）略
（I）

（II）證明：由（I）知曲線上點處的切線為

若切線過點N（2，1），則

若過N有三條切線等價于方程有三個不同的解

變化如下表：


0
（0，2）
2


+
0
—
0
+


極大3

極小—5

在R上只有一個極大值和一個極小值

即過點N可以作曲線的三條切線�！�12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
（Ⅰ）求函數的極大值；
（Ⅱ）當時，求函數的值域；
（Ⅲ）已知，當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數，且對任意，有
（1）求。
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍。
（3）討論函數的零點個數？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的導數，則數列的前n項
和為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）當時，求函數在上的最大值；（2）記函數，若函數有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數（1）求函數；?（2）若存在常數k和b,使得函數對其定義域內的任意實數分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則它的導函數是                              （  ）
A．B．
C．D．

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