定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.
2　2n-2
根據(jù)已知得,f(1,2)=0=21-2,
f(2,2)=f(1+1,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2f(1,1)
=2×1=2,
f(3,2)=f(2+1,2)=2[f(2,2)+f(2,1)]=2×(2+1)
=6=23-2,
f(4,2)=f(3+1,2)=2[f(3,2)+f(3,1)]=2×(6+1)
=14=24-2,
f(5,2)=f(4+1,2)=2[f(4,2)+f(4,1)]=2×(14+1)
=30=25-2,
所以根據(jù)歸納推理可知f(n,2)=2n-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a8＋b8＝(　　)
A．28B．47C．76 D．123

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

,
,,
…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
 
第1列
第2列
第3列
…
第1行
1
2
3
…
第2行
2
4
6
…
第3行
3
6
9
…
…
…
…
…
…
那么位于表中的第n行第n+1列的數(shù)是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,模塊①～⑤均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成,模塊⑥由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個(gè)放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個(gè)棱長為3的大正方體,則下列選擇方案中,能夠完成任務(wù)的為(　　)
A．模塊①,②,⑤B．模塊①,③,⑤
C．模塊②,④,⑤D．模塊③,④,⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：
,…,根據(jù)以上
式子可以猜想：_________;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則  ；  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S(n)＝，則(  )．
A．S(n)共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝
B．S(n)共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝
C．S(n)共有n2－n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝
D．S(n)共有n2－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案