點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,2)的距離比它到直線l:y+3=0 的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程為( 。
A.x2=8yB.y2=8xC.x2=-8yD.y2=-8x
設(shè)M(x,y),|MF|=
x2+(y-2)2
,
M到直線l:y+3=0 的距離d=
|y+3|
1
=|y+3|
,
由題意知
x2+(y-2)2
=|y+3|-1
當(dāng)y+3≥0時(shí),整理,得x2=8y,
當(dāng)y+3<0時(shí),整理,得x2=12y+12<-24,不成立.
故點(diǎn)M的軌跡方程為x2=8y.
故選A.
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x2=-8y
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點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,2)的距離比它到直線l:y+3=0 的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程為( )
A.x2=8y
B.y2=8
C.x2=-8y
D.y2=-8

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