已知正方體ABCD—中,E為棱CC上的動(dòng)點(diǎn),
(1)求證:;
(2)當(dāng)E恰為棱CC的中點(diǎn)時(shí),求證:平面;
(1)證明見解析(2) 證明見解析
連結(jié)AC,設(shè),連結(jié)
(1),
,
,
,

.-----------------------------------------------7分
(2)在等邊三角形中,,而,平面, 平面, ,∴⊥平面.于是.
在正方體ABCD—中,設(shè)棱長為,
∵E為棱CC的中點(diǎn),由平面幾何知識(shí),得,
滿足,∴
平面⊥平面.------------------------------------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在正方體中,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;(2)求證:平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體被一平面所截,截面是一個(gè)矩形.
求證:平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在四面體ABCD中,CB=CD,,且E,F分別是AB,BD的中點(diǎn),
求證:(I)直線
(II)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如圖:
(1)求證:平面A1BC1∥平面ACD1;
(2)求(1)中兩個(gè)平行平面間的距離;
(3)求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是平行四邊形,點(diǎn)是平面外一點(diǎn),的中點(diǎn),在上取一點(diǎn),過作平面交平面
求證:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)直線B1F是否平行于平面D1DE?
(2)求二面角C1―BD1―B1的大小;
(3)若點(diǎn)P是棱AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求四面體DPA1C1體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于平面和兩條不同的直線m,n,下列命題中真命題是(   )        
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


                          
如圖:(1)證明:PQ∥平面AA1B1B;
(2)求線段PQ的長。(12分)

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