（（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小。
解：因?yàn)镸A是圓O的切線，所以MA2=MB·MC……………………………………………2分
又M是PA的中點(diǎn)，所以MP2=MB·MC
因?yàn)椤螧MP=∠PMC，所以△BMP∽△PMC……………………………………………………6分
于是∠MPB=∠MCP，
在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP =180°，得∠MPB=20°…………………10分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，
則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 （   ）  

A．               B．1       C．2       D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在銳角中，，則的取值范圍是（　　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設(shè) ，以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線離心率為e1，以C,D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，則（   ）
A．隨著角增大，e1增大，e1 e2為定值B．隨著角增大，e1減小，e1 e2為定值
C．隨著角增大，e1增大，e1 e2也增大D．隨著角增大，e1減小，e1 e2也減小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，中，
點(diǎn)在線段上，且，
（Ⅰ）求的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，點(diǎn)E，F分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，已知DE∥BC，△ADE的面積是2 cm2，梯形DBCE的面積為6 cm2，則DE∶BC的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖7：A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為           。

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