設命題P：關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命題Q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域為R，如果P與Q中有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．
∵P真
∴0＜a＜1；                                           （1分）
Q真?x2-x+a＞0對?x∈R恒成立?△=1-4a＜0?a＞
1
4
．（3分）
P真Q假?
0＜a＜1
a≤
1
4
?0＜a≤
1
4
（5分）
P假Q(mào)真?
a≤0或a≥1
a＞
1
4
?a≥1（7分）
綜上有實數(shù)a的取值范圍是(0，
1
4
]∪[1，+∞)（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
，則命題Q是命題P的（　�。�
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x2+c2＞0的解集相同；命題Q：,則命題Q是命題P的(    )

A．充分但不必要條件                      B．必要但不充分條件

C.充要條件                                    D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

設命題p：關于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實數(shù)a ，使得兩個命題中有且僅有一個是真命題？若存在，求出實數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年北大附中云南實驗學校高一（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

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