已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：∵Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n，
2Sn=22+3×23+…+（2n-3）•2n+（2n-1）•2n+1，
∴-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）×2n+1=
22(2n-1)
2-1
-2-（2n-1）×2n+1=（3-2n）•2n+1-6，
∴Sn=(2n-3)×2n+1+6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖1所示，則在圖2的四個(gè)圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店開張，采用摸獎(jiǎng)形式吸引顧客，暗箱中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，進(jìn)入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領(lǐng)取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，|
b
|=2|
a
|，兩組向量
x1
，
x2
，
x3
，
x4
和
y1
，
y2
，
y3
，
y4
均由2個(gè)
a
和2個(gè)
b
排列而成，若
x1
•
y1
+
x2
•
y2
+
x3
•
y3
+
x4
•
y4
所有可能取值中的最小值為4|
a
|2，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
，已知它的前n項(xiàng)和Sn=
5
6
，則項(xiàng)數(shù)n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用分析法證明：
3
-
2
＞
6
-
5

（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：
1+b
a
，
1+a
b
中至少有一個(gè)小于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），若P（-2≤ξ≤0）=0.2，則P（ξ≥2）等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±
1
2
x，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為20，則它的方程為（　�。�
A、
y2
20
-
x2
80
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
y2
80
-
x2
20
=1
D、
x2
80
-
y2
20
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案