給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=數(shù)學(xué)公式；
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；　
（3）函數(shù)y=sin（數(shù)學(xué)公式x-數(shù)學(xué)公式）是偶函數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）的圖象．其中正確的命題的序號是________．

解：（1）因?yàn)閟inx+cosx=，所以正確；
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，α+β＞，＞α＞-β＞0，則sinα＞cosβ，正確；
（3）函數(shù)y=sin（x-）=cos，顯然函數(shù)是偶函數(shù)．正確；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（2x+）的圖象．顯然錯誤；
故答案為：①②③．
分析：利用三角函數(shù)的值的范圍判斷（1）的正誤；利用三角形的知識，三角函數(shù)的單調(diào)性判斷（2）的正誤；利用誘導(dǎo)公式化簡起哦下的定義判斷（3）的正誤；利用圖象平移判斷（4）的正誤；
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)圖象的平移，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個(gè)命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn)；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個(gè)等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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