【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求；

（2）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）（2）定點(diǎn)為

【解析】試題分析：（1）圓與直線相切，所以，所以圓，又圓心到直線的距離，根據(jù)勾股定理可得（2）易知,設(shè)，則直線，聯(lián)立得，由得，將代替上面的，同理可得，

由點(diǎn)斜式寫出直線BC， 化簡(jiǎn)得，所以直線恒過(guò)一定點(diǎn)，該定點(diǎn)為.

試題解析：

解：（1）由題意知，圓心到直線的距離，

所以圓.

又圓心到直線的距離，

所以.

（2）易知,設(shè)，則直線，

由，得，

所以，即，

所以.

由得，將代替上面的，

同理可得，

所以，

從而直線.

即，

化簡(jiǎn)得.

所以直線恒過(guò)一定點(diǎn)，該定點(diǎn)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間及最值．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)解，試說(shuō)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．（只要寫出結(jié)果，不用給出證明過(guò)程）

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A. (1，＋∞) B. (1,2] C. (1，] D. (1,3]

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【題目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人數(shù)是持有股票的人數(shù)的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數(shù)比除了持有股票外，同時(shí)還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an ， 前n項(xiàng)和為sn ， 且an是sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an ， bn
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Bn ， 試比較 與2的大�。�
（Ⅲ）設(shè)Tn= ，若對(duì)一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實(shí)行二級(jí)階梯式水價(jià)計(jì)量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過(guò)12噸，價(jià)格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過(guò)12噸，超過(guò)部分的價(jià)格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(圖1) (圖2)

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過(guò)頻率分布直方圖，估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為312元，試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).

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【題目】已知函數(shù)，其中， ， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，證明： .

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【題目】寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來(lái)都是育嬰中的一個(gè)重要話題，為了解過(guò)程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；

（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；

（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機(jī)選取2名購(gòu)買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪，記為被采訪中購(gòu)買飛鶴奶粉的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出的極坐標(biāo)方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點(diǎn)，

求的面積（為圓的圓心）.

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