【題目】某快餐代賣店代售多種類型的快餐,深受廣大消費(fèi)者喜愛.其中,種類型的快餐每份進(jìn)價(jià)為元,并以每份元的價(jià)格銷售.如果當(dāng)天20:00之前賣不完,剩余的該種快餐每份以元的價(jià)格作特價(jià)處理,且全部售完.

(1)若該代賣店每天定制種類型快餐,求種類型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣店記錄了一個(gè)月天的種類型快餐日需求量(每天20:00之前銷售數(shù)量)

日需求量

天數(shù)

(i)假設(shè)代賣店在這一個(gè)月內(nèi)每天定制種類型快餐,求這一個(gè)月種類型快餐的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù)(精確到);

(ii)若代賣店每天定制種類型快餐,以天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,求種類型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率.

【答案】(1) ;(2)(i)53.5;(ii)0.7.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn),當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn) ,即可得關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)(i)這天中有天的日利潤(rùn)為元,天的日利潤(rùn)為元,天的日利潤(rùn)為元,天的日利潤(rùn)為元,利用平均數(shù)的計(jì)算公式,即可得到利潤(rùn)的平均數(shù);

(ii)利潤(rùn)不低于元即為日需求量不少于份的概率,利用古典概型的概率公式,即可求解概率.

試題解析:

(1)當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn).

當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn) .

所以關(guān)于的函數(shù)解析式為 .

(2)(i)這天中有天的日利潤(rùn)為元,天的日利潤(rùn)為元,天的日利潤(rùn)為元,天的日利潤(rùn)為元,所以這天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為 .

(ii)利潤(rùn)不低于元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于份的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某技術(shù)公司開發(fā)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值(記為),由測(cè)量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖:

公司規(guī)定:當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為正品;當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為次品,公司每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品,若是正品,則盈利90元;若是次品,則虧損30元,記的分布列和數(shù)學(xué)期望;

由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,服從正態(tài)分布其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

①利用該正態(tài)分布,求;

②某客戶從該公司購(gòu)買了500件這種產(chǎn)品,記表示這500件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù),利用①的結(jié)果,求.

附:,

,則,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若,求函數(shù)在的切線方程;

(2)若函數(shù)上為單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;

(3)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線均為筆直的公路,扇形區(qū)域(含邊界)是一蔬菜種植園,其中、分別在射線上.經(jīng)測(cè)量得,扇形的圓心角(即)為、半徑為1千米.為了方便菜農(nóng)經(jīng)營(yíng),打算在扇形區(qū)域外修建一條公路,分別與射線、交于、兩點(diǎn),并要求與扇形弧相切于點(diǎn).設(shè)(單位:弧度),假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì).

(1)試將公路的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫出的取值范圍;

(2)試確定的值,使得公路的長(zhǎng)度最小,并求出其最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(為極角).

(1)將曲線化為極坐標(biāo)方程,當(dāng)時(shí),將化為直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線相交于一點(diǎn),求點(diǎn)的直角坐標(biāo)使到定點(diǎn)的距離最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),且),曲線的極坐標(biāo)方程為

)求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程.

)若上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線于點(diǎn),,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且,求整數(shù)所有可能的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)設(shè),求的最小值;

(2)證明:當(dāng)時(shí),總存在兩條直線與曲線都相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】最近,“百萬(wàn)英雄”,“沖頂大會(huì)”等一些闖關(guān)答題類游戲風(fēng)靡全國(guó),既能答題,又能學(xué)知識(shí),還能掙獎(jiǎng)金。若某闖關(guān)答題一輪共有4類題型,選手從前往后逐類回答,若中途回答錯(cuò)誤,立馬淘汰只能觀戰(zhàn);若能堅(jiān)持到4類題型全部回答正確,就能分得現(xiàn)金并獲得一枚復(fù)活幣。每一輪闖關(guān)答題順序?yàn)椋?.文史常識(shí)類;2.數(shù)理常識(shí)類;3.生活常識(shí)類;4.影視藝術(shù)常識(shí)類,現(xiàn)從全省高中生中調(diào)查了100位同學(xué)的答題情況統(tǒng)計(jì)如下表:

(Ⅰ)現(xiàn)用樣本的數(shù)據(jù)特征估算整體的數(shù)據(jù)特征,從全省高中生挑選4位同學(xué),記為4位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金的總?cè)藬?shù),求的分布列和期望.

(Ⅱ)若王同學(xué)某輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣,系統(tǒng)會(huì)在下一輪游戲中自動(dòng)使用,即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí),若王同學(xué)在某一類題型中回答錯(cuò)誤,自動(dòng)復(fù)活一次,視為答對(duì)該類題型。請(qǐng)問:仍用樣本的數(shù)據(jù)特征估算王同學(xué)的數(shù)據(jù)特征,那么王同學(xué)在獲得復(fù)活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎(jiǎng)金的概率是多少?

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