【題目】最近，“百萬英雄”，“沖頂大會”等一些闖關(guān)答題類游戲風(fēng)靡全國，既能答題，又能學(xué)知識,還能掙獎金。若某闖關(guān)答題一輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯誤，立馬淘汰只能觀戰(zhàn)；若能堅持到4類題型全部回答正確，就能分得現(xiàn)金并獲得一枚復(fù)活幣。每一輪闖關(guān)答題順序為：1.文史常識類；2.數(shù)理常識類；3.生活常識類；4.影視藝術(shù)常識類,現(xiàn)從全省高中生中調(diào)查了100位同學(xué)的答題情況統(tǒng)計如下表：

（Ⅰ）現(xiàn)用樣本的數(shù)據(jù)特征估算整體的數(shù)據(jù)特征，從全省高中生挑選4位同學(xué)，記為4位同學(xué)獲得獎金的總?cè)藬?shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若王同學(xué)某輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會在下一輪游戲中自動使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時，若王同學(xué)在某一類題型中回答錯誤，自動復(fù)活一次，視為答對該類題型。請問：仍用樣本的數(shù)據(jù)特征估算王同學(xué)的數(shù)據(jù)特征,那么王同學(xué)在獲得復(fù)活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎金的概率是多少？

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

【解析】【試題分析】(I)由表格可知,人有人通過,故概率為,相當(dāng)于次獨立重復(fù)試驗,成功概率為,根據(jù)二項分布的知識寫出分布列并求出數(shù)學(xué)期望.(II)分類有:第一次答錯,后面全對;第二次答錯,后面全對;第三次答錯,后面全對;第四次答錯.將四種情況的概率相加,即可求得能夠獲得獎金的概率.

【試題解析】

（Ⅰ）

分布列為

0

1

2

3

4

P

…

（Ⅱ）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快餐代賣店代售多種類型的快餐，深受廣大消費者喜愛.其中，種類型的快餐每份進(jìn)價為元，并以每份元的價格銷售.如果當(dāng)天20:00之前賣不完，剩余的該種快餐每份以元的價格作特價處理，且全部售完.

（1）若該代賣店每天定制份種類型快餐，求種類型快餐當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式；

（2）該代賣店記錄了一個月天的種類型快餐日需求量（每天20:00之前銷售數(shù)量）

日需求量

天數(shù)

（i）假設(shè)代賣店在這一個月內(nèi)每天定制份種類型快餐，求這一個月種類型快餐的日利潤（單位：元）的平均數(shù)（精確到）；

（ii）若代賣店每天定制份種類型快餐，以天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率，求種類型快餐當(dāng)天的利潤不少于元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， ，等腰梯形中， ，且平面平面．

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一商場記錄了月份某天當(dāng)中某商品的銷售量（單位：）與該地當(dāng)日最高氣溫（單位：）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表：

（1）試求與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月某日的最高氣溫是，試用所求回歸方程預(yù)測這天該商品的銷售量；

（3）假定該地月份的日最高氣溫，其中近似取樣本平均數(shù)，近似取樣本方差，試求.

附：參考公式和有關(guān)數(shù)據(jù)，，，若，則，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一200名學(xué)生的期中考試語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）計算這次考試的數(shù)學(xué)平均分，并比較語文和數(shù)學(xué)哪科的平均分較高（假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）；

（2）如果成績大于85分的學(xué)生為優(yōu)秀，這200名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)大約各多少人？

（3）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的共有4人，從（2）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附參考公式）若，則，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了推動數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班，每班各40人，甲班按原有模式教學(xué)，乙班實施教學(xué)方法改革.經(jīng)過一年的教學(xué)實驗，將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù)再取整，繪制成如下莖葉圖，規(guī)定不低于85分(百分制)為優(yōu)秀，甲班同學(xué)成績的中位數(shù)為74.

(1)求的值和乙班同學(xué)成績的眾數(shù)；

(2)完成表格，若有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話，那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面，請問學(xué)校是否要擴(kuò)大改革面？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了歲到歲之間的位網(wǎng)上購物者的年齡分布情況，并將所得數(shù)據(jù)按照，，，，分成組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求頻率分布直方圖中實數(shù)的值及這位網(wǎng)上購物者中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從參與調(diào)查的位網(wǎng)上購物者中隨機(jī)抽取人，再從這人中任選人，設(shè)這人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱臺被過點的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形是邊長為2的菱形，，平面，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成角的正切值為2，求二面角的余弦值.

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