設(shè)雙曲線（a＞b＞0）的右焦點為F，左右頂點分別為A1，A2，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由已知得出過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線方程，與另一條漸近線方程聯(lián)立即可解得交點P的坐標，代入以A1A2為直徑的圓的方程，即可得出離心率e．
解答：解：假設(shè)過焦點F（c，0）與漸近線平行的直線與漸近線相交，
聯(lián)立，解得，得到P，
∵若P恰好在以A1A2為直徑的圓上x2+y2=a2，
∴+=a2，化為c2a2+b2c2=4a4，即c4=4a4，化為c2=2a2．
∴=．
則雙曲線的離心率為 ．
故答案為．
點評：熟練掌握雙曲線的漸近線及離心率、直線的點斜式、圓的方程是解題的關(guān)鍵．
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設(shè)雙曲線=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

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A．橢圓的一部分
B．雙曲線的一部分
C．拋物線的一部分
D．圓的一部分

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