設(shè)四面體A-BCD的六條棱均相等，則二面角A-BC-D的平面角的余弦值為（　�。�
分析：設(shè)四面體A-BCD的六條棱長都為2，取BC中點O，連接AO，DO，則∠AOD是二面角A-BC-D的平面角．由此利用余弦定理能求出二面角A-BC-D的平面角的余弦值．
解答：解：設(shè)AB=2，∵四面體A-BCD的六條棱均相等，
∴AB=BC=AC=BD=CD=AD=2，
取BC中點O，連接AO，DO，則AO⊥BC，DO⊥BC，
∴∠AOD是二面角A-BC-D的平面角．
∵AO=DO=
22-12
=
3
，AD=2，
∴cos∠AOD=
(
3
)2+(
3
)2-22
2×
3
×
3
=
1
3
．
故選A．
點評：本題考查二面角的余弦值的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意余弦定理的合理運用．
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設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為，則r=
2Sa+b+c
．類比這個結(jié)論可知：四面體A-BCD的四個面分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體A-BCD的體積為V，則R=
 
．

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A．
B．
C．0
D．

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A．
B．
C．0
D．

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