已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．
（1）見解析   （2）Tn＝
(1)證明：由2an＋1－2an＋an＋1an＝0得－＝，
所以數(shù)列是等差數(shù)列．
(2)解：因為b1＝f(0)＝5，
所以＝5，
7a1－2＝5a1，所以a1＝1，
＝1＋(n－1)×，所以an＝．
bn＝＝7－(n＋1)＝6－n．
當n≤6時，Tn＝(5＋6－n)＝；
當n≥7時，Tn＝15＋(1＋n－6)
＝．
所以，Tn＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．
(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求的取值范圍；
(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，且（為正整數(shù)）
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對任意正整數(shù)，是否存在,使得恒成立？若存在，求是實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列滿足，且，則使數(shù)列前項和最小的等于____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2013·淄博模擬)如圖，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，請寫出第n(n≥2)行的第2個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項和.
（1）若為等差數(shù)列,  推導(dǎo)Sn的計算公式;
（2）若, 且對所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為正項等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
項和，，.
（1）求和的通項公式；
（2）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列式子：，…，則第n個式子是（     ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，，則=
A．B．
C．D．2

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