設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．
(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求的取值范圍；
(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構成等比數(shù)列．
見解析
(1)解：由題意可知，所以(2)證明：采用反證法．不失一般性，不妨設對某個m∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2構成等比數(shù)列，即．因此
a2＋2ma＋2m(m＋1)＝0，     要使數(shù)列{an}的首項a存在，上式中的Δ≥0．然而
Δ＝(2m)2－8m(m＋1)＝－4m (2＋m)＜0，矛盾．
所以，對任意正整數(shù)n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不構成等比數(shù)列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•重慶）在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=37，則a2+a4+a6+a8=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝＋log2，則f＋f＋…＋f的值為(　　)
A．1 B．2C．2 013 D．2 014

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，，，…，，….是(　　)
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列 D．擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的前10項和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前n項之和，且，，則：
①比數(shù)列的公差；        ②一定小于；
③是各項中最大的一項；     ④一定是中的最大值．
其中正確的是____________________（填入你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{}的前項和，則 的值為      (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若,則        ．

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