已知拋物線C：x=2py（p>0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為.
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)B(-1,1),過點B任作兩直線A1B1,A2B2,與拋物線C分別交于點A1,B1,A2,B2,過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P,過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q,求PQ的直線方程.
解：（Ⅰ）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：，根據(jù)拋物線定義
點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即，解得
拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得………6分
（Ⅱ）因為點B(-1,1) 在拋物線C上，所以B1，B2即為點B，
則過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P在過B的拋物線C的切線上,
過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q同樣在過B的拋物線C的切線上，
故直線PQ就是拋物線C在點B(-1,1)處的切線，易求其直線方程為y＝―2x―1 15分
略
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(1)當(dāng)時，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標(biāo)。

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（Ⅱ）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點,設(shè)AB中點為,
PQ中點為,若,求離心率的范圍．

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F是拋物線y2=4x的焦點，P是拋物線上任一點，A(3，1)是定點，則｜PF｜+｜PA｜的最小值是        

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已知拋物線通過點P(1,1),且在點Q(2,-1)處與直線相切,求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2時，水面寬4，若水面下降1，則水面寬為（  ）
A．B．C．4.5D．9

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