已知f(x)=
x2
2-x
，解關(guān)于x的不等式：0＜f(x)＜
(k+1)x-k
2-x
，其中k＞1．
分析：先求出0＜f（x）的x的范圍；再將f(x)＜
(k+1)x-k
2-x
轉(zhuǎn)化為二次不等式，通過討論二次不等式的兩個根的大小，寫出不等式的解集．
解答：解：不等式等價為：
0＜
x2
2-x
＜
(k+1)x-k
2-x
．
即
x＜2且x≠0
x2-(k+1)x+k
2-x
＜0
…4′
∴
x＜2且x≠0
(x-1)(x-k)＜0

又∵k＞1，∴
x＜2且x≠0
1＜x＜k
．…8′
故當(dāng)1＜k≤2時，解集為（1，k）．…10′
當(dāng)k＞2時，解集為（1，2）．…12′
點評：含參數(shù)的不等式的解法：一般需要從：二次項系數(shù)的符號、判別式的符號、兩個根的大小三方面考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x11
11
，g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x11
11
，若函數(shù)f（x）有唯一零點x1，函數(shù)g（x）有唯一零點x2，則有（　�。�
A、x1∈（0，1），x2∈（1，2）
B、x1∈（-1，0），x2∈（1，2）
C、x1∈（0，1），x2∈（0，1）
D、x1∈（-1，0），x2∈（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
，0])，記p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
x1+x2
2
)，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，則 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
x2
2-x
，解關(guān)于x的不等式：0＜f(x)＜
(k+1)x-k
2-x
，其中k＞1．

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