已知f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x11
11
，g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x11
11
，若函數(shù)f（x）有唯一零點(diǎn)x1，函數(shù)g（x）有唯一零點(diǎn)x2，則有（　�。�
A、x1∈（0，1），x2∈（1，2）
B、x1∈（-1，0），x2∈（1，2）
C、x1∈（0，1），x2∈（0，1）
D、x1∈（-1，0），x2∈（0，1）
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，根據(jù)選項(xiàng)分別求得f（0），f（1），f（-1），g（0），g（1），g（2）的值，根據(jù)它們的符號確定零點(diǎn)x1，x2所在的區(qū)間．
解答：解：f（0）=1＞0，f（1）=1+1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
11
＞0，
f（-1）=-
1
2
-
1
3
-
1
4
+…-
1
11
＜0，
x1∈（-1，0），
g（0）=1＞0，g（1）=1-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…-
1
11
＞0，
g（2）=1-2+
4
2
-
8
3
+
16
4
+…-
211
11
＜0，
∴x2∈（1，2），
故選B．
點(diǎn)評：此題是個基礎(chǔ)題．本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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