(本小題滿分12分)
現(xiàn)有三人被派去各自獨(dú)立地解答一道數(shù)學(xué)問(wèn)題,已知三人各自解答出的問(wèn)題概率分別為,,且他們是否解答出問(wèn)題互不影響.
(Ⅰ)求恰有二人解答出問(wèn)題的概率;
(Ⅱ)求“問(wèn)題被解答”與“問(wèn)題未被解答”的概率.
(1);(2)
記“第i個(gè)人解答出問(wèn)題”為事件Aii=1,2,3),依題意有     …………1分
       PA1)=,PA2)=,PA3)=,
      A1,A2,A3相互獨(dú)立.…………4分
  (Ⅰ)設(shè)“恰好二人解答出問(wèn)題”為事件B,則有
      BA1A2A1A3A2A3,且A1A2、A1A3、A2A3彼此互斥
于是PB)=PA1A2)+PA1A3)+PA2A3
=××+××+××=.
答:恰好二人解答出問(wèn)題的概率為.         …………6分

20090318

 
(Ⅱ)設(shè)“ 問(wèn)題被解答”為事件C,“問(wèn)題未被解答”為事件         D

       D=··,且、、相互獨(dú)立,
      PD)=P()·P()·P()=××=.
而P(C)=1-P(D)=        …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考察方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可通過(guò)考察,已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。求:
(1)分別寫出甲、乙兩個(gè)考生正確分析完成題數(shù)的概率分布列;
(2)分析哪個(gè)考生通過(guò)考察的概率較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
甲、乙兩隊(duì)參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為,且各人答題正確與否相互之間沒(méi)有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;                                                                       
(Ⅱ)用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校在招收體育特長(zhǎng)生時(shí),須對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試.規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄取.假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立,學(xué)生各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,且第一項(xiàng)測(cè)試不合格的概率超過(guò),第一項(xiàng)測(cè)試不合格但第二項(xiàng)測(cè)試合格的概率為
(Ⅰ)求學(xué)生被錄取的概率;
(Ⅱ)求學(xué)生測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在研究某新措施對(duì)“非典”的防治效果問(wèn)題時(shí),得到如下列聯(lián)表:
 
存活數(shù)
死亡數(shù)
合計(jì)
新措施
132
18
150
對(duì)照
114
36
150
合計(jì)
246
54
300
由表中數(shù)據(jù)可得,故我們由此認(rèn)為 “新措施對(duì)防治非典有效” 的把握為(  )
A.0            B.        C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一個(gè)人用銀行卡取款,他的最后一位密碼忘記了,那么他按最后一位密碼時(shí),最多按兩次就按對(duì)的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在“燦爛陽(yáng)光小歌手PK賽”10進(jìn)6的比賽中,有男歌手和女歌手各3人進(jìn)入前6名,現(xiàn)從中任選2名歌手去參加2010年的元旦聯(lián)歡會(huì)的演出,求:
(1)  恰有一名參賽歌手是男歌手的概率;
(2)  至少有一名參賽歌手是男歌手的概率;
(3) 至多有一名參賽歌手是男歌手的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為.令事件,事件,則的值為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知隨機(jī)事件A、B是互斥事件,若,則=    

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