已知是平面,是直線,給出下列命題,其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(      )
( 1 )若,則
( 2 )若,則
( 3 )如果是異面直線,那么相交
( 4 )若,且,則.
A.1B.2C.3D.4
B

試題分析:根據(jù)面面垂直的判定定理可知命題(1)正確;若,則平行或相交,故命題(2)錯(cuò)誤;如果是異面直線,那么相交或平行,故命題(3)錯(cuò)誤;由線面平行的性質(zhì)定理可知命題(4)正確。故正確命題有2個(gè),故選B
點(diǎn)評(píng):處理此類問題,往往要求掌握空間中線面關(guān)系的判定定理及性質(zhì),然后再結(jié)合模型處理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),且平面ABCD ⊥平面DCEF,M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)。

(1)求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值;
(2)求異面直線ME與BN所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條不同直線及平面,則直線的一個(gè)充分條件是  (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下五個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是________.
① 不共面的四點(diǎn)中,其中任意三點(diǎn)不共線;
② 若;
③ 對(duì)于四面體ABCD,任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積;
④ 對(duì)于四面體ABCD,相對(duì)棱AB CD 所在的直線是異面直線;
⑤ 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置,如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:直三棱柱ABC中,, ,D為AB中點(diǎn)。

(1)求證:
(2)求證:∥平面;
(3)求C1到平面A1CD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐中, 、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么直線和平面的關(guān)系是         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案