若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cos2x的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得|MN|=|sina-cos2a|=|2(sina+
1
4
)2-
9
8
|，結(jié)合-1≤sina≤1，求得|MN|的最大值．
解答： 解：由題意可得|MN|=|sina-cos2a|=|2(sina+
1
4
)2-
9
8
|，結(jié)合-1≤sina≤1，
可得當(dāng)sina=1時(shí)，|MN|取得最大值為2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x5+3x4-5x3+7x2-9x+11，當(dāng)x=4時(shí)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a6=6，a9=9，那么a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，8，27，64，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=150°，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cosx
2sinx
+
sin
x
2
•cos
x
2
2cos2
x
2
-1
，則f（
π
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ex-lnx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
，
a2
，
a3
，
a4
，
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
，
d2
，
d3
，
d4
，
d5
．記m=（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m的最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3=（　�。�
A、15B、5C、10D、20

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