Question

4、將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（　　）

A、12種

B、18種

C、36種

D、54種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先從3個(gè)信封中選一個(gè)放1，2有3種不同的選法，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有C₄²，余下放入最后一個(gè)信封，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知，本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵先從3個(gè)信封中選一個(gè)放1，2有3種不同的選法，
再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有C₄²=6，
余下放入最后一個(gè)信封，
∴共有3C₄²=18
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查平均分組問(wèn)題，是一個(gè)易錯(cuò)題，解題的關(guān)鍵是注意到第二步從剩下的4個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放到一個(gè)信封中，這里包含兩個(gè)步驟，先平均分組，再排列．