函數(shù)f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α∈(0,),f()=2,求α的值.
(1)y=2sin(2x-)+1
(2)
(1)∵函數(shù)f(x)的最大值為3,
∴A+1=3,即A=2.
∵函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,
∴最小正周期T=π,∴ω=2,
∴函數(shù)f(x)的解析式為y=2sin(2x-)+1.
(2)∵f()=2sin(α-)+1=2,
∴sin(α-)=.
∵0<α<,
∴-<α-<,
∴α-,∴α=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間.
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)y=sin(3x+)的圖像,只需把函數(shù)y=sin3x的圖像  (    )
A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù),非零向量,我們稱為函數(shù)的“相伴向量”,為向量的“相伴函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)的最小正周期為,求函數(shù)的“相伴向量”;
(2)記向量的“相伴函數(shù)”為,將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度,得到函數(shù),若,求的值;
(3)對于函數(shù),是否存在“相伴向量”?若存在,求出“相伴向量”;
若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列函數(shù)中:①;②;③,其圖象僅通過向左(或向右)平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_____.(填上符合要求的函數(shù)對應(yīng)的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)和函數(shù)內(nèi)都是(    )
A.周期函數(shù)B.增函數(shù)C.奇函數(shù)D.減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的值可以是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),若是偶函數(shù),則__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線ι1,ι2之間,ι//ι1,ι與半圓相交于F,G兩點,與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點。設(shè)弧FG的長為x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若ι從ι1平行移動到ι2,則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是

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