(本題8分)已知直線l1:2x-y+2=0與l2:x+2y-4=0,點(diǎn)P(1, m).

(Ⅰ)若點(diǎn)P到直線l1, l2的距離相等,求實(shí)數(shù)m的值;

(Ⅱ)當(dāng)m=1時(shí),已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P且分別與l1, l2相交于A, B兩點(diǎn),若P恰好

平分線段AB,求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的方程.

 

【答案】

(Ⅰ)m=-1或m=; (Ⅱ)x+7y-8=0。

【解析】(I)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式建立關(guān)于m的方程,求出m的值.

(II)設(shè)A(a, 2a+2), B(4-2b, b),因?yàn)镻(1,1)為AB的中點(diǎn),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得關(guān)于a,b的方程,解出a,b的值.所以可得A、B的坐標(biāo),進(jìn)而得到直線l的方程.

(Ⅰ)由題意得,…………………………………1分

解得m=-1或m=;………………………………………………2分

(Ⅱ)設(shè)A(a, 2a+2), B(4-2b, b),則

 解得,………………………………2分

,∴,……………………2分

   ∴l(xiāng):,即x+7y-8=0………………………………1分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線>0交拋物線C:=2>0于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過M作軸的垂線交C于點(diǎn)N.

(1)若直線過拋物線C的焦點(diǎn),且垂直于拋物線C的對稱軸,試用表示|AB|;

(2)證明:過點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);

(3)是否存在實(shí)數(shù),使=0.若存在,求出的所有值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題

(本題滿分16分,第一小題8分;第二小題8分)

已知軸正方向的單位向量,設(shè)=, =,且滿足.

(1) 求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)    過點(diǎn)的直線交上述軌跡于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年東北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題8分)

已知直線(為參數(shù)),圓(為參數(shù)).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),試判斷直線與圓的位置關(guān)系;

(Ⅱ)若直線與圓截得的弦長為1,求直線的普通方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題8分)

已知函數(shù)處取得極值,并且它的圖象與直線在點(diǎn)處相切.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)過點(diǎn)是否存在另一條與曲線相切的直線.若存在,則求出此切線的方程;若不存在,則說明理由.

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