若函數(shù)f(x)=
3+x
mx2-4mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、(0，
3
4
)
C、(
3
4
，+∞)
D、[0，
3
4
)
分析：函數(shù)的定義域?yàn)镽，則等價(jià)為分母不等于0 恒成立，然后解不等式即可．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
3+x
mx2-4mx+3
的定義域?yàn)镽，
∴mx2-4mx+3≠0恒成立．
①若m=0，則不等式等價(jià)為3≠0恒成立，滿足條件．
②若m≠0，要使不等式恒成立，則△＜0，
即△=16m2-4×3m=16m2-12m＜0，
解得0＜m＜
3
4
，
綜上0≤m＜
3
4
．即[0，
3
4
），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，利用函數(shù)定義域?yàn)镽，得到mx2-4mx+3≠0恒成立．是解決本題 的關(guān)鍵，利用二次函數(shù)和二次不等式之間的關(guān)系進(jìn)行求解是突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（實(shí)）若函數(shù)f(x)=
3-ax
a-1
在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0）∪（1，3]
（-∞，0）∪（1，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3
+
3
cos2x
2sin(
π
2
-x)
-2a sin
x
2
cos(π-
x
2
)(a＞0)的最大值為2．
（1）試確定常數(shù)a的值；
（2）若f(α-
π
3
)-4cosα=0，求
cos2α+
1
2
sin2α
sin2α-cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(3-a)x-4， x＜1
logax，  x≥1
為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
1＜a＜3
1＜a＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題.若函數(shù)f(x)=3+log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于________對(duì)稱，則函數(shù)g(x)=_______.

(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可.不必考慮所有可能的情形).

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