【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設有一個觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時，測得此船在島北偏東、俯角為的處，到時，又測得該船在島北偏西、俯角為的處.

（1）求船的航行速度；

（2）求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由題意設船速為，則，在三角形中， ， ，利用余弦定理及位移與速度的關(guān)系即可；（2）由題意及圖形利用物理知識及余弦定理，作于點，當船行駛到點時， 最小，從而最�。磺蟮米钚【嚯x.

試題解析：（1）設船速為，則，在中， 與俯角相等為， ，同理， 中， ，在中， ， 由余弦定理得.船的航行速度為.

（2）作于點當船行駛到點時， 最小，從而最小，此時， ， ， 船在行駛過程中與觀察站的最短距離為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ， ， ， 為棱上一點，平面與棱交于點.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）若，試問平面是否可能與平面垂直？若能，求出值；若不能，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，則實數(shù)λ的值為（ ）
A.
B.
C.3
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　　）
A.
B.
C.或24
D.或12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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