已知拋物線C1：y2=4x與拋物線C2關(guān)于直線y=x對稱，C1與C2交于M，N兩點，則線段|MN|的長度為


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    8
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由拋物線C1：y2=4x與拋物線C2關(guān)于直線y=x對稱知拋物線C2為x2=4y，解方程組，得M（0，0），N（4，4），由此能求出線段|MN|的長度．
解答：由題設(shè)知拋物線C2為x2=4y，
解方程組，得M（0，0），N（4，4），
∴|MN|=．
故選B．
點評：本題考查對稱的性質(zhì)與應(yīng)用和兩點間距離公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點F1，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率為
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）用m表示P點的坐標(biāo)；
（3）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=x+7，圓C2：x2+y2=5．
（1）求證拋物線與圓沒有公共點；
（2）過點P（a，0）作與x軸不垂直的直線l交C1，C2依次為A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求實數(shù)a的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知拋物線C1：y2=2px和圓C2：(x-
p
2
)2+y2=
p2
4
，其中p＞0，直線l經(jīng)過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
的值為
p2
4
p2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F以及橢圓C2：
y2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：x2+y2=1上．
（Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點，交y軸于點N，已知
NA
=λ1
AF
， 
NB
 =λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
OP
•
OQ
+
OP′
•
OQ′
 +1=0，若點S滿足：
OS
= 
OP
 +
OQ
，證明：點S在橢圓C2上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點F的直線l交C1于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C2于B，C兩點（點B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3
2
，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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