（2012•河北模擬）已知拋物線C1：y2=2px和圓C2：(x-
p
2
)2+y2=
p2
4
，其中p＞0，直線l經(jīng)過C1的焦點(diǎn)，依次交C1，C2于A，B，C，D四點(diǎn)，則
AB
•
CD
的值為
p2
4
p2
4
．
分析：法一：利用特殊位置法解決，當(dāng)直線l垂直x軸時就可得結(jié)果．
法二：設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|AB|=|AF|-|BF=x1+
p
2
-
p
2
=x1，同理|CD|=x2，由此能夠求出
AB
•
CD
的值．
解答：解：法一：當(dāng)直線l垂直于x軸時，
|AB|=|CD|=p-
p
2
=
p
2
，
AB
•
CD
=
p2
4

法二：設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，
則|AB|=|AF|-|BF=x1+
p
2
-
p
2
=x1，
同理|CD|=x2，
又
AB
•
CD
=|AB||CD|=x1x2=
p2
4
．
故答案為：
p2
4
．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）且x2-x1＞ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）設(shè)全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
1
2
(x2+x+1)＞-log2(x2+2)}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖是一個程序框圖，該程序框圖輸出的結(jié)果是
4
5
，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-（x-3）2，若函數(shù)f（x）的圖象上所有極大值對應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線上，則c等于（　　）

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