已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．
（1），（2）.

試題分析：（1）本題有兩個(gè)化簡(jiǎn)方向，一是展開(kāi)，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求角，即，結(jié)合解得，二是利用角的關(guān)系，即（2）研究函數(shù)性質(zhì)，首先化為一元函數(shù),即利用二倍角公式化簡(jiǎn)得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044345662565.png" style="vertical-align:middle;" />，所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044345506510.png" style="vertical-align:middle;" />．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044345693658.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以，．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240443457401969.png" style="vertical-align:middle;" />
．所以．        6
（2）由（1）可得． 所以
，． 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044345662565.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值．
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044345506510.png" style="vertical-align:middle;" />．                     14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4．
(1)求的最小正周期；
(2)求的解析式；
(3)若,求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤(pán)上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤(pán)的總造價(jià)為y元．
(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
(2)當(dāng)k＝50米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)椋?nbsp;  ）
A．(-1, 1)
B．
C．(-1，0)
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．
(1)當(dāng)b＝2時(shí)，求f(x)的值域；
(2)若b為正實(shí)數(shù)，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案