(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(1) 求函數(shù)的最小正周期及取得最小值的x的集合；
(2) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.
（3）求在處的切線方程.

(1)最小正周期為  ，函數(shù)有最小值 ；
（2）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為  ；
（3）。

解析（1）利用二倍角公式，兩角和的正弦公式化簡函數(shù)為2cos(2x+)，然后求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的值域，直接求出函數(shù)f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合；
（3）利用正弦函數(shù)的單調性，直接求出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．
（4）因為，那么，得到斜率，然后點斜式得到切線方程。
(1)∵f(x)= 2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x- …………2分
=2cos(2x+)           ………………4分
最小正周期為            ………………5分
當時，即函數(shù)有最小值 …………7分
（2）           ………………8分
      
函數(shù)的單調遞增區(qū)間為    ………………10分
（3）因為……………11分
所以 ……………12分
而
從而在處的切線方程為
即……………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，設函數(shù)  

2,4,6

 
（1）求的最小正周期及單調遞增區(qū)間；

（2）當時，求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)在上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知，設＝ (1).求的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
(2)設關于的方程=在有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）用“五點法”在所給的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像．
（Ⅱ）寫出的圖象是由的圖象經過怎樣的變換得到的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)上是增函數(shù)，，
（1）當時，求的值；
（2）求的最值以及取最值時x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期．
（2）當時，的最大值為2，求的值，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題共13分)已知函數(shù)，求時函數(shù)的最值。

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