(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在只有一個零點，求的取值范圍。
（1）（2），或，或

試題分析：（1）    1分
依題意有，      3分
解得，          4分
此時，
滿足在處取極小值
∴    5分
（2）
∴…………6分
當時，，∴在上有一個零點（符合），……8分
當時，
①若方程在上有2個相等實根，即函數(shù)在上有一個零點。
則，得……………………………………10分
②若有2個零點，1個在內(nèi)，另1個在外，
則，即，解得，或…………12分
經(jīng)檢驗有2個零點，不滿足題意。
綜上：的取值范圍是，或，或……………………14分
點評：導數(shù)本身是個解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結合函數(shù)甚至是實際問題考查導數(shù)的應用，求單調、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)處有極大值，則常數(shù)c＝     ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．
（1）求的單調區(qū)間.
（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線，及曲線所圍圖形的面積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．  

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