已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),則y與x的線性回歸方程必過點( 。
A.(2,4)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)
.
x
=
0+1+2+3
4
=1.5
,
.
y
=
1+3+5+7
4
=4,
∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(1.5,4),
∴y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(1.5,4)
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數(shù)據(jù)如下表:
平均氣溫(℃)-2-3-5-6
銷售額(萬元)20232730
根據(jù)以上數(shù)據(jù),用線性回歸的方法,求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=
b
x+a的系數(shù)
b
=-2.4
.則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為( 。
A.34.6萬元B.35.6萬元C.36.6萬元D.37.6萬元

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某名學生在連續(xù)五次考試中數(shù)學成績與物理成績如下:
數(shù)學(x)7075808590
物理(y)6065707580
(Ⅰ)用莖葉圖表示數(shù)學成績與物理成績;
(Ⅱ)數(shù)學成績?yōu)閤,物理成績?yōu)閥,求變量x與y之間的回歸直線方程.
(注:
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為了對新產品進行合理定價,對這類產品進行了試銷試驗,用以觀察需求量y(單位:千件)對于價格x(單位:千元)的反應,得到數(shù)據(jù)如下:
x5070804030909597
y1008060120135555048
(1)求變量y與x之間的相關系數(shù)r,并對變量y與x進行相關性檢驗;
(2)若y與x之間具有線性相關關系,求回歸直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,那么,下面說法不正確的是( 。
A.直線
?
y
=bx+a
必經過點(
.
x
.
y
)
;
B.直線
?
y
=bx+a
至少經過(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一個點;
C.直線
?
y
=bx+a
的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
D.直線
?
y
=bx+a
和各點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結論正確的是(  )
A.直線l過點(
.
x
,
.
y
)
B.x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關系數(shù)在0到1之間
D.當n為偶數(shù)時,分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù):
x(萬元)24568
y(萬元)3040605070
(1)試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a

(2)若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元,試估計2009年該產品的銷售額.(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設有一個回歸方程為
y
=2-3
x
,則變量x增加一個單位時( 。
A.y平均增加3個單位B.y平均增加2個單位
C.y平均減少3個單位D.y平均減少2個單位

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(q011•鄭州二模)某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
60分以下61-t0分t1-80分81-90分91-100分
甲班(人數(shù))3611181q
乙班(人數(shù))48131e10
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(Ⅰ)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面q×q列聯(lián)表,并問是否有te%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助.
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班
乙班
合計

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