Question

某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．請(qǐng)利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫助他計(jì)算該如何選擇領(lǐng)取報(bào)酬的方式．

Answer 1

分析：根據(jù)三種支付方式，分別表示出三種不同的表示式，第一種是一個(gè)關(guān)于天數(shù)的一次函數(shù)，第二種是一個(gè)遞增的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和寫出結(jié)果，第三種是一個(gè)等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，寫出結(jié)果，進(jìn)行比較．

解答：解：若按照第一種每天支付38元，則工作x天后的薪水是y₁=38x，
暑假有30-60天，按最少的來(lái)算．
第一種：38×30=1140元，第二種：4+8+12+…+a1+（n-1）×4=（4+120）×30×

1

2

=1860元，第三種：0.4+0.8+1.2+…+a1*q^n-1=2⁸•2⁸＞1860；
所以只要工作超過(guò)30天選第三種

點(diǎn)評(píng)：本題考查不同函數(shù)類型的實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有不同的表述方式，注意看清題目中出現(xiàn)的不同的條件．