已知函數(shù)f(x)=cos
2ωx+
sinωxcosωx-
(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω值及f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知a=1,b=
,f(
)=
,求角C的大。
(1)增區(qū)間為[kπ-
,kπ+
](k∈Z)
(2)當(dāng)B=
時(shí),C=π-
-
=
;當(dāng)B=
時(shí),C=π-
-
=
.
解:(1)f(x)=
+
sin2ωx-
=sin(2ωx+
).
∵T=π,∴ω=1,
∴f(x)=sin(2x+
),增區(qū)間為[kπ-
,kπ+
](k∈Z).
(2)∵f(
)=sin(A+
)=
,
角A為△ABC的內(nèi)角且a<b,
∴A=
.
又a=1,b=
,∴由正弦定理得
=
,
也就是sinB=
=
×
=
.
∵b>a,∴B=
或B=
,
當(dāng)B=
時(shí),C=π-
-
=
;
當(dāng)B=
時(shí),C=π-
-
=
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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,sin(α+β)=
,則cosβ=( ).
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2(
+x)-
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,
],則f(x)的最小值為________.
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已知
,則
( )
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的值為 ( )
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