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（本小題滿分14分）
已知是定義在上的函數, 其三點, 若點的坐標為,且 在和上有相同的單調性, 在和上有相反的單調性.
（1）求 的取值范圍；
（2）在函數的圖象上是否存在一點, 使得 在點的切線斜率為?求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（3）求的取值范圍。
解：（1）
由題意得：在和上有相反的單調性

當時，的另一個根為
在和上有相反的單調性

由題意得：
的三個不同根為
得

二個不同根為

綜上得： …………5分
（2）假設在函數的圖象上存在一點, 使得
在點的切線斜率為
則 有解（*）
令
得：與（*）矛盾
在函數的圖象上不存在一點, 使得
在點的切線斜率為 …………10分
（3）由（1）得： …………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數.
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當時，函數在區(qū)間上有兩個零點，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數.
（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；
（II）若函數在區(qū)間上是單調函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數 
（1）判斷函數在區(qū)間
上的單調性；（2）若當時，恒成立，求正整數的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：函數的定義域為； 如果命題“為真，
為假”，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C：在處的切線方程為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線以點（1，-）為切點的切線的傾斜角為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理科）已知函數在處有極值
（Ⅰ）求實數值；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間
（Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標軸分別交于兩點（ 為坐標原點），求的面積

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