已知向量，函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對(duì)的角為，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積得：，將降次化一，化為的形式，然后利用公式便可求得

（2）首先求出角即的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象便可得出方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)的取值范圍.由余弦定理得： ，從而可得的范圍.

試題解析：（1） 4分

； 6分

（2） 9分

所以 ，

由函數(shù)的圖象知，要有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，需，即． 13分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)；2、向量；3、余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右圖所示，則的

圖象為

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則必定有

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的兩個(gè)同心圓盤均被等分（且），在相重疊的扇形格中依次同時(shí)填上，內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉(zhuǎn)，每次可旋轉(zhuǎn)一個(gè)扇形格，當(dāng)內(nèi)圓盤旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”.

（1）求個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，求個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值；

（3）設(shè)，在如圖所示的初始位置將任意對(duì)重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0，證明：當(dāng)時(shí)，通過旋轉(zhuǎn)，總存在一個(gè)位置，任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時(shí)為0.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列滿足：對(duì)任意，則公比 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的為（ ）

（A）20 （B）14 （C）10 （D）7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3| , x∈R.

（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；

（Ⅱ）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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