設φ(0，)，函數(shù)f(x)＝sin2(x＋φ)，且f()＝．

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)若x[0，]，求f(x)的最大值及相應的x值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：

　　∵f＝sin2(1＋sin2)＝　　4分

　　∴sin2．

　　∵，

　　∴

　　(Ⅱ)解：

　　由(Ⅰ)得f(x)＝sin2　　8分

　　∵0≤x≤　　9分

　　當2x＋＝π，即x＝時，cos取得最小值－1．　　11分

　　∴f(x)在上的最大值為1，此時x＝　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈(0，
π
2
)，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．
（Ⅰ）求f(
1
2
)，f(
1
4
)；
（Ⅱ）求α的值；
（Ⅲ）求g(x)=
3
sin(α-2x)+cos(α-2x)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設φ∈(0，
π
4
)，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），且f(
π
4
)=
3
4
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈(0，
π
2
)，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有f(
x+y
2
)=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），則α=
 
，f(
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈(0，
π
2
)，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]且f（0）=0，f（1）=1當x≥y時有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）求f（
1
2
），f（
1
4
）；
（2）求α的值；
（3）求函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設0＜|數(shù)學公式|≤2，函數(shù)f（x）=cos2x-|數(shù)學公式|sinx-|數(shù)學公式|的最大值0，最小值為-4，且數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為45°，求（數(shù)學公式+數(shù)學公式）2．

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