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設實數a，b，c成等比數列，非零x，y實數分別是a，b和b，c的等差中項，則
a
x
+
c
y
=
 
．
考點：基本不等式,等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等比數列與等差數列的性質可得：b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入
a
x
+
c
y
化簡即可得出．
解答： 解：∵實數a，b，c成等比數列，非零x，y實數分別是a，b和b，c的等差中項，
∴b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴
a
x
+
c
y
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+b2+bc
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+ac+bc
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等比數列與等差數列的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，-bn，an+1成等差數列，bn，-an，bn+1也成等差數列．
（1）求證：{an+bn}是等比數列；
（2）設m是不超過100的正整數，求使
an-m
an+1-m
=
am+4
am+1+4
成立的所有數對（m，n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax-
1
x
-（2+a）lnx（a≥0）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調性；
（3）若對任意的a∈（2，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過點P（2，3）且與圓x2+y2=4相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若鈍角三角形三邊長為a+1，a+2，a+3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan2θ=2
2
，θ∈（
π
2
，π），則
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin660°的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan（
π
6
-θ）=2，則tan（
5π
6
+θ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
 
．

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