已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
1+3i
1-i
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于( 。
分析:分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡復(fù)數(shù)后可得對應(yīng)點所在的象限.
解答:解:z=
1+3i
1-i
=
(1+3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1+i+3i+3i2
1-i2
=
-2+4i
2
=-1+2i,
故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于第二象限,
故選B
點評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算,以及其幾何意義,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M,則“a=1”是“點M在第四象限”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復(fù)數(shù)z=(1-2i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M,則a>
1
2
“”是“點M在第四象限”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,則
i
1+i
所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)點( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
1-3i
2+i
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于( 。

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