在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.
（1）求以點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線: 與（1）中圓交于，兩點(diǎn),且 ，求的值.
（1）
（2）或 

試題分析：解：（1）方法1：因?yàn)閳A的圓心為，可設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，即．
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                       5分
方法2：因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以圓的半徑為．
因?yàn)閳A的圓心為，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．             5分
(2)設(shè)圓心到直線的距離為，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013636450412.png" style="vertical-align:middle;" />兩點(diǎn)在圓上，所以
由知
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240136365751321.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以即 故或                             10分
點(diǎn)評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點(diǎn)，且、
為弧的三等分點(diǎn)，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過作⊙的切線，切點(diǎn)為，，若，則⊙的直徑         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x－4y＋12＝0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A，B，則以線段AB為直徑的圓的方程為____________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線x－y="0" 及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，則以為圓心，半徑為的圓是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓O的方程為，圓M方程為，P為圓M上任一點(diǎn)，過P作圓O的切線PA，若PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ的長度最大時(shí)，切線PA的斜率是（ ）
A．7或1B．或1C．或－1D．7或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0),A(-3,0)距離之比為.
(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程；
(2)求過點(diǎn)M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與直線都相切，圓心在直線上，則圓的方（    ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案