已知函數(shù)
(1)若a>0,則f(x)的定義域是 ;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 。
(1);(2)。
【解析】
試題分析:(1)為使有意義,需,所以,a>0, f(x)的定義域是。
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072812262118763477/SYS201307281227297682600198_DA.files/image005.png">時(shí),是減函數(shù),是增函數(shù),所以,為使f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),須,所以,;
當(dāng)時(shí),是增函數(shù),是增函數(shù),所以,為使f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),
須,所以,;綜上知,實(shí)數(shù)a 的取值范圍是。
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)定義域的求法,函數(shù)的單調(diào)性,簡(jiǎn)單不等式組的解法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及函數(shù)定義域問(wèn)題,要考慮偶次根式、分式的分母、對(duì)數(shù)的真數(shù)等應(yīng)受到的限制。本題利用分類(lèi)討論思想及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的研究方法,通過(guò)構(gòu)建a的不等式組使問(wèn)題得解。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年湖南卷理)已知函數(shù)
(1)若a>0,則的定義域是 ;
(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(湖南卷理14)已知函數(shù)
(1)若a>0,則的定義域是 ;
(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年天津市薊縣一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年天津市薊縣一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com