已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為 
(1)求曲線的普通方程;
(2)求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).
(1)(2)

試題分析:(1)應(yīng)用余弦的二倍角公式將曲線C的極坐標(biāo)方程化為含的式子,然后應(yīng)用公式即可求出曲線C的普通方程;(2)法一:利用直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義來(lái)求弦長(zhǎng),選將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程,然后代入曲線C的普通方程,得到關(guān)于參數(shù)t的一個(gè)一元二次方程,由韋達(dá)定理可求出就是所求弦長(zhǎng);注意直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程中參數(shù)的兩個(gè)系數(shù)的平方各等于1;法二:將直線的參數(shù)方程化為普通方程,聯(lián)立曲線C的普通方程,消元得到一個(gè)一元二次方程,再用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式就可就出所求的弦長(zhǎng).
試題解析:(1)由曲線C:,化成普通方程為:
(2)方法一:把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為:
把②代入①得:,設(shè)其兩根為,由韋達(dá)定理得:
從而弦長(zhǎng)為|t1-t2|==
方法二:把直線的參數(shù)方程化為普通方程為:代入.設(shè)直線與曲線C交于,則;所以
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在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為: 為參數(shù)),兩曲線相交于兩點(diǎn). 求:
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若的值.

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求M,N兩點(diǎn)間的距離.

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求直線)被曲線所截的弦長(zhǎng).

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點(diǎn)M的極坐標(biāo)(-5,
2
3
π)
化為直角坐標(biāo)為( 。
A.(-
5
2
,-
5
3
2
)
B.(
5
2
,-
5
3
2
)
C.(-
5
2
,
5
3
2
)
D.(
5
2
,
5
3
2
)

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