已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

（1）：（或）；（2）或

解析試題分析：（1）根據(jù)動點P（x，y）滿足到定點A（-1，0）的距離與到定點B（1，0）距離之比，建立方程，化簡可得曲線C的方程．
（2）分類討論，設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線l的方程．
試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB|                               2分;
故                     3分;
化簡得：（或）即為所求。   5分;
（2）當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，
將代入方程得，
所以|MN|=4，滿足題意。                                  8分;
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2
由圓心到直線的距離                     10分;
解得，此時直線的方程為
綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。       12分.
考點：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點到直線的距離公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截軸所得弦長為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線：的距離為的圓的方程。

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一動圓截直線和直線所得弦長分別為，求動圓圓心的軌跡方程。

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AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

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已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

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已知動圓與直線相切且與圓：外切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求證：；

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已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最小；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓:和圓:

(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點的動直線 與圓 相交于兩點，是的中點，直線與相交于點 .

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時，求直線的方程；
(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．

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