將正方體
ABCD—A1B1C1D1的各面涂色,任何相鄰兩個面不同色,現(xiàn)在有5個不同的顏色,并且涂好了過頂點
A的3個面的顏色,那么其余3個面的涂色方案共有( )
本題是一個分類計數(shù)問題,設(shè)6個面為1對4、2對5、3對6,五種顏色為a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c,包括5種顏色全都使用和只使用4種顏色時和只使用3種顏色時,做出結(jié)果數(shù),根據(jù)分類計數(shù)原理得到.
解:由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,
設(shè)6個面為1對4、2對5、3對6,五種顏色為a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c
當5種顏色全都使用時
即只有一組對面顏色相同,設(shè)1和4同色,5和6有2種涂法(de或ed)
因為三個面各不相同
所以一共有3×2=6種
當只使用4種顏色時
即有兩組對面顏色相同,設(shè)1和4同色,2和5同色,6有2種涂法(d或e)共有3×2=6種
當只使用3種顏色時 只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1種
綜上共有6+6+1=13種方法
故選C.
練習(xí)冊系列答案
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為了迎接校運會,某班從5名男生和4名女生組成的田徑運動員中選出4人參加比賽,則男、女生都有,且男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有( )種
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(12分)求以下問題的排列數(shù):
(1)4男3女排成一排,3女相鄰。
(2)4男3女排成一排
,女不能排在兩端。
(3)4男3女排成一排,男女相間。(結(jié)果用數(shù)字表示)
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A,
B,
C,
D,
E五人并排站成一排,如果
B必須站在
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A,
B可以不相鄰)那么不同的排法有( 。
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設(shè)a、b、m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余.記為a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·2
2+…+C·2
19,b≡a(mod 10),則b的值可以是( )
A.2015 | B.2011 |
C.2008 | D.2006 |
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若二項式
的展開式的第三項是常數(shù)項,則
="_______. "
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3個人坐8個座位,要求每個人左右都有空座位,有 種坐法.
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題型:填空題
.
展開式中
項的系數(shù)是_______。
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