在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．直線l的極坐標方程是p（cosθ+
3
sinθ）=2，曲線C的參數(shù)方程是
x=3cosα
y=3sinα
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)直角坐標和極坐標的互化公式，極坐標方程化為直角坐標，表示一個圓，可得圓心和半徑r，參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離為d，則d+r即為所求．
解答： 解：根據(jù)直角坐標和極坐標的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
把曲直線l的極坐標方程化為直角坐標方程為x+
3
y-2=0，
曲線C的參數(shù)方程是
x=3cosα
y=3sinα
化為普通方程為x2+y2=9．
由于圓心（0，0）到直線x+
3
y-2=0的距離為d=
2
2
=1，
∴曲線C上的點到直線l距離最大值為d+r=2+1=3．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程、把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z1=a+2i，z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、2
B、
7
3
C、
8
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，O是BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的正切值；
（Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px，（p＞0）上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）
（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求線段BC中點M的坐標；
（3）求BC所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）求二面角B-AP-C的大小的余弦．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望；
（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望及甲，乙能通過提交的概率，分析比較兩位考生的實驗操作能力．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x＞2，求x+
4
x-2
的最小值．
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
4
x
+
9
y
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sinα=
3
5
，求tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y，z都是正實數(shù)，a=x+
2
y
，b=y+
2
z
，c=z+
2
x
．
求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個不小于2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案