【題目】已知函數(shù)f(x)及其導數(shù)f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，則稱x0是f(x)的一個“巧值點”，則下列函數(shù)中有“巧值點”的是________．

①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx；⑤.

【答案】①③⑤

【解析】①若f(x)＝f′(x)，則x2＝2x，這個方程顯然有解，故①符合要求；②若f(x)＝f′(x)，則e－x＝－e－x，此方程無解，故②不符合要求；③若f(x)＝f′(x)，則lnx＝，數(shù)形結(jié)合可知，這個方程存在實數(shù)解，故③符合要求；④中，f′(x)＝＝，若f(x)＝f′(x)，則＝tanx，化簡得sinxcosx＝1，即sin2x＝2，方程無解，故④不符合要求；⑤中，f′(x)＝－，

若f(x)＝f′(x)，則－＝，可得x＝－1，故⑤符合要求．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an＝2＋2cos2，n∈N*，等差數(shù)列{bn}滿足a1＝2b1，a2＝b2.

(1)求bn；

(2)記cn＝a2n－1b2n－1＋a2nb2n，求cn；

(3)求數(shù)列{anbn}前2n項和S2n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)有，已知，若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，其中是數(shù)列的前項和，則數(shù)列中第18項（ ）

A. B. 9 C. 18 D. 36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， 為的中點.

（1）求二面角的正弦值；

（2）若平面，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圓O所在平面．

(Ⅰ)求證：PB⊥CD；

(Ⅱ)若PB＝，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d＞0.且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有成立，求c1＋c2＋…＋c2016的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x＋1)為奇函數(shù)，f(0)＝0，當x∈(0，1]時，f(x)＝log2x，則在區(qū)間(8，9)內(nèi)滿足方程f(x)＋2＝的實數(shù)x為(　　)

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點.

(1)求證：AP∥平面BEF；

(2)求證：BE⊥平面PAC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

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