設(shè).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍。

解：（1）由得或
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，  單調(diào)減區(qū)間為
（2）根據(jù)上一步知函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增
又，所以在區(qū)間上
要使恒成立，只需即可。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值
① 寫出的表達(dá)式；
② 求的取值范圍，使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；

（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆唐山一中高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

.已知函數(shù)。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若時(shí)，恒成立。求整數(shù)的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．

 

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