北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度15°的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°,第一排和最后一排的距離為10
6
米(如圖所示),則旗桿的高度為
30
30
米.
分析:先畫出示意圖,根據(jù)題意可求得∠PCB和∠PEC,轉(zhuǎn)化為∠CPB,然后利用正弦定理求得BP,最后在Rt△BOP中求出OP即可.
解答:解:如圖所示,依題意可知∠PCB=45°,
∠PEC=180°-60°-15°=105°
∴∠CPB=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知
CB
sin∠CPB
=
PB
sin∠BEP
,
∴BP=
CB
sin∠CPB
•sin∠BCP=20
3

∴在Rt△BOP中,
OP=PB•sin∠PBO=20
3
×
3
2
=30米
即旗桿的高度為30米
故答案為:30.
點評:本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用.此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型,把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,利用正弦定理以及解三角形解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度15°的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°,第一排和最后一排的距離為10
6
米(如圖所示),則旗桿的高度為( 。
A、10米
B、30米
C、10
3
D、10
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度15°的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°,看臺上第一排和最后一排的距離10
6
米(如圖所示),旗桿底部與第一排在一個水平面上,已知國歌長度約為50秒,升旗手勻速升旗的速度為(  )
A、
3
5
(米/秒)
B、
3
5
(米/秒)
C、
6
5
(米/秒)
D、
1
5
(米/秒)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

福娃是北京2008年第29屆奧運會吉祥物,每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個福娃組成.甲、乙兩位好友分別從同一組福姓中各隨機選擇一個福娃留作紀念,按先甲選再乙選的順序不放回地選擇,則在這兩位好友所選擇的福娃中,“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個被選中的概率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

福娃是北京2008年第29屆奧運會吉祥物,每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個福娃組成.甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機選擇一個福娃留作紀念,按先甲選再乙選的順序不放回地選擇,則在這兩位好友所選擇的福娃中,“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個被選中的概率為

A.                       B.                        C.                       D.

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