（06年山東卷理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的 中點，則直線AD 與平面B1DC所成角的正弦值為            .

  （15題圖）

答案：

解析：易證B1^平面AC1，過A點作AG^CD，則

AG^平面B1DC，于是ÐADG即ÐADC為直線AD 與平面B1DC所成角，由平面幾何知識可求得它的正弦值為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則P－DCE三棱錐的外接球的體積為（    ）

(A)     (B)       (C)          (D) 

（12題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）下列四個命題中，真命題的序號有                  （寫出所有真命題的序號）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

如圖，已知平面平行于三棱錐的底面ABC，等邊△所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)

（1）求證直線是異面直線與的公垂線；

（2）求點A到平面VBC的距離；

（3）求二面角的大小。

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