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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)
現(xiàn)有變換公式:可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo);
(2) 若曲線(xiàn)上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線(xiàn)在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 在(2)的基礎(chǔ)上,試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線(xiàn)在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)
現(xiàn)有變換公式:可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
(1)若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且焦距為,長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo);
(2) 若曲線(xiàn)上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合,則稱(chēng)點(diǎn)是曲線(xiàn)在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求(1)中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 在(2)的基礎(chǔ)上,試探究:中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線(xiàn)在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷 (文科)(解析版) 題型:解答題
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